Question

【题目】如图，函数的图象与函数（x＞0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点．

（1）求k，m，n的值；

（2）利用图象写出当x≥1时，和的大小关系．

Answer 1

【答案】（1）k=3，m=3，n=3；（2）当1＜x＜3时，；当x＞3时，；当x=1或x=3时，．

【解析】

试题分析：（1）把A与B坐标代入一次函数解析式求出m与a的值，确定出A与B坐标，将A坐标代入反比例解析式求出k的值即可；

（2）根据B的坐标，分x=1或x=3，1＜x＜3与x＞3三种情况判断出和的大小关系即可．

试题解析：（1）把A（m，1）代入一次函数解析式得：1=﹣m+4，即m=3，∴A（3，1），把A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，把B（1，n）代入一次函数解析式得：n=﹣1+4=3；

（2）∵A（3，1），B（1，3），∴由图象得：当1＜x＜3时，；当x＞3时，；当x=1或x=3时，．