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【题目】把下列各式分解因式：
（1）（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a）；
（2）（x2+4）2﹣16x2．
参考答案：
【答案】（1）2（b﹣a）2；（2）（x+2）2（x﹣2）2
【解析】分析：(1)把括号内的式子化为b－a的形式，再提公因式；(2)先平方差公式，再用完全平方公式分解因式.
详解：(1)(b﹣a)2＋a(a﹣b)＋b(b﹣a)
＝(b﹣a)2﹣a(b﹣a)＋b(b﹣a)
＝(b﹣a)(b﹣a﹣a＋b)
＝(b﹣a)(2b﹣2a)
＝2(b﹣a)2；
(2)(x2＋4)2﹣16x2，
＝(x2＋4＋4x)(x2＋4﹣4x)
＝(x＋2)2(x﹣2)2.
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查看答案和解析>>【题目】阅读：如图1，点P（x，y）在平面直角坐标中，过点P作PA⊥x轴，垂足为A，将点P绕垂足A顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到对应点P′，我们称点P到点P′的运动为倾斜α运动．例如：点P（0，2）倾斜30°运动后的对应点为P′（1，
）．图形E在平面直角坐标系中，图形E上的所有点都作倾斜α运动后得到图形E′，这样的运动称为图形E的倾斜α运动．
理解
（1）点Q（1，2）倾斜60°运动后的对应点Q′的坐标为 ；
（2）如图2，平行于x轴的线段MN倾斜α运动后得到对应线段M′N′，M′N′与MN平行且相等吗？说明理由．
应用：（1）如图3，正方形AOBC倾斜α运动后，其各边中点E，F，G，H的对应点E′，F′，G′，H′构成的四边形是什么特殊四边形： ；
（2）如图4，已知点A（0，4），B（2，0），C（3，2），将△ABC倾斜α运动后能不能得到Rt△A′B′C′，且∠A′C′B′为直角，其中点A′，B′，C′为点A，B，C的对应点．请求出cosα的值．
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查看答案和解析>>【题目】遵义市某学校7位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40．则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A. 40，37B. 40，39C. 39，40D. 40，38
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查看答案和解析>>【题目】下列命题中，真命题是（ ）
A.对角线相等的四边形是菱形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C.四条边相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形EDHF是（ ）
A.一般梯形
B.等腰梯形
C.直角梯形
D.直角等腰梯形 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒．
（1）如果点Q的速度为每秒2个单位，①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）；
②求t为何值时，PQ∥OC？
（2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半，①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；
②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点 M，N，过点N的直线GH 与AB交于点P，则下列结论中一定正确的个数是（ ）
①∠EMB=∠MND；②∠BMN=∠MNC；③∠CNH=∠BPG；④∠DNG=∠AME．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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