【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（　　）

A. 1

B.

C. 2

D.

参考答案：

【答案】D

【解析】先由圆周角定理求出∠BOC的度数，再过点O作OD⊥BC于点D，由垂径定理可知CD=BC，∠DOC=∠BOC=×120°=60°，再由锐角三角函数的定义即可求出CD的长，进而可得出BC的长．

解：∵∠BAC=60°，

∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°，

过点O作OD⊥BC于点D，

∵OD过圆心，

∴CD=BC，∠DOC=∠BOC=×120°=60°，

∴CD=OC×sin60°=2×=，

∴BC=2CD=2．

故选D．

本题考查的是圆周角定理、垂径定理及锐角三角函数的定义，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

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