Question

【题目】已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5．求当x=4时，y的值．

解：∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，可以设y1=kx，y2=．

又∵y=y1+y2，

∴y=kx+．

把x=1，y=4代入上式，解得k=2．

∴y=2x+．

∴当x=4时，y=2×4+=8．

阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．

Answer 1

【答案】当x=4时，y=．

【解析】

试题分析：两个函数的比例系数是不同的，所以在设的过程就应体现出来．

解：其解答过程是错误的．

∵正比例函数y1=kx与反比例函数y2=的k值不一定相等，故

设y1=k1x，y2=．

∵y=y1+y2，

∴y=k1x+．

把x=1，y=4；x=3，y=5分别代入上式，

解得：k1=．

∴y=．

∴当x=4时，y=．