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【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x﹣3
（1）用配方法求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）直接说出x在什么范围内，y随x的增大而减小．
参考答案：
【答案】（1）（1，﹣2），x=1 （2）x＞1
【解析】
（1）根据配方法的要求把一般式转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，写出顶点坐标；
（2）当a＜0时，抛物线向下开口，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，据此求解即可．
解：（1）y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x2﹣2x+3）=﹣（x﹣1）2﹣2，
所以顶点坐标为（1，﹣2）对称轴为x=1；
（2）∵函数图象开口向下，又其对称轴x=1，
∴当x＞1时，y随x的增大而减小．
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查看答案和解析>>【题目】我校准备在初二年级的四名同学中选拔一名参加我市“风采小主持人”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及方差如表所示，若要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）
甲
乙
丙
丁
平均成绩
8
9
9
8
方差
1
1
1.2
1.3
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁 -
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC∽△A1B2C2，如果∠A＝40°，那么∠A1等于（ ）
A. 40°B. 80°C. 140°D. 20°
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=3（x﹣3）2+2顶点坐标坐标_____．
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查看答案和解析>>【题目】已知一组数：-22，-2.5，14，0，|-4|，在数轴上画出这些数所对应的点，且在这些点的上方标出对应的数，并将它们用“>”连接起来.
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：
若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．
例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．
知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．
（1）数______所表示的点是【M，N】的好点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；
（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，请判断⊙A与y轴有怎样的位置关系，并说明理由；
（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB、PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个值和此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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