Question

【题目】定义：如果代数式是常数）与是常数），满足则称a1+a2=0,b1+b2=0,c1+c2=0,两个代数式互为”牛郎织女式”

（1）写出的“牛郎织女式”

（2）若与互为“牛郎织女式”，求（mn）2015的值

（3）无论x去何值时，代数式的值总大于其“牛郎织女式”的值，求a的取值范围

Answer 1

【答案】（1）；（2）-1；（3）a＞1.

【解析】

试题分析：（1）根据a1+a2=0，b1+b2=0，c1+c2=0，求出a2=1，b2=-2，c2=3，从而求出的“牛郎织女式”

（2）根据“牛郎织女式”的定义得到：，从而解得m=-，n=3，进而求出（mn）2015的值；

（3）作差比较即可求取a的取值范围.

试题解析：（1）根据a1+a2=0，b1+b2=0，c1+c2=0，得，a2=1，b2=-2，c2=3，

故的“牛郎织女式”为：；

（2）∵与互为“牛郎织女式”

∴

解得，m=-，n=3，

故（mn）2015=（-）×3=-1；

（3）的“牛郎织女式”为

∴-（）

=2（x2-2x+1）+2a-2

=2（x-1）2+2a+2

若代数式的值总大于其“牛郎织女式”的值

则2a-2＞0

故a＞1.