Question

【题目】如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（﹣1,﹣1）
【解析】解：过A作AD⊥直线y=x，过D作DE⊥x轴于E，

则∠DOA=∠OAD=∠EDO=∠EDA=45°，

∵A（﹣2，0），

∴OA=2，

∴OE=DE=1，

∴D的坐标为（﹣1，﹣1），

即动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（﹣1，﹣1），

所以答案是：（﹣1，﹣1）．

【考点精析】解答此题的关键在于理解正比例函数的图象和性质的相关知识，掌握正比函数图直线，经过一定过原点．K正一三负二四，变化趋势记心间．K正左低右边高，同大同小向爬山．K负左高右边低，一大另小下山峦，以及对等腰三角形的性质的理解，了解等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．