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【题目】已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形，
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？
参考答案：
【答案】见解析
【解析】试题分析：证明是平行四边形的方法有很多，此题用一组对边平行且相等较为简单，在平行四边形的基础上只需一个角是直角即可．
试题解析：证明：（1）∵四边形BCED是平行四边形，∴BD=CE且BD∥CE．又∵D是△ABC的边AB的中点，∴AD=BD，即DA=CE．又∵DA∥CE，∴四边形ADCE是平行四边形．
（2）当△ABC为等腰三角形且AC=BC时，四边形ADCE是矩形．证明如下：
∵AC=BC，D是△ABC的边AB的中点，∴CD⊥AD，∴∠CDA=90°．∵四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是矩形．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数
的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线
，下列结论：①
；②
；③
；④当
时， 
随
的增大而增大．其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为4，则这个反比例函数的解析式为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（2，2），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，当△OPC≌△ADP时，则C点的坐标是_____，Q点的坐标是_____．
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查看答案和解析>>【题目】某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）求共抽取了多少名学生的征文；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；
（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．
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查看答案和解析>>【题目】在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢；
（1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果．
（2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE．
（1）求证：DC＝BE；
（2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积．
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