Question

【题目】综合题
（1）如图1，已知△ABC，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，若△ABC的面积为16，则△ABD的面积是 ， △EBD的面积是 ．

（2）如图2，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积为16，求△BEF的面积是多少？

Answer 1

【答案】
（1）8,4
（2）解：∵在△ABC中，D是BC边的中点，

∴S△ABD= S△ABC=8，

∵E是AD的中点，

∴S△BED= S△ABD=4，

同理得，S△CDE=4；

∴S△BCE=8，

∵F是CE的中点，

∴S△BEF= S△BCE=4．

【解析】解：（1）∵点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，三角形中线等分三角形的面积，

∴S△ABD= S△ABC= =8，

S△EBD= S△ABD= =4，

所以答案是：8，4；

【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形的面积的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握三角形的面积=1/2×底×高．