【题目】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴的正半轴上，且，以为直角边作第二个等腰直角三角形，以为直角边作第三个等腰直角三角形，则点的坐标为 ．

参考答案：

【答案】（0，（）2016）或（0，21008）．

【解析】

试题分析：∵等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，

∴OA1=1，OA2=，OA3=（）2，…，OA2017=（）2016，

∵A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到y轴的正半轴，

2017÷8=252…1，

∴点A2017在第一象限，

∵OA2017=（）2016，

∴点A2017的坐标为（0，（）2016）即（0，21008）．

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