Question

【题目】⑴如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是_______； ⑵已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角度数为_______．

Answer 1

【答案】(1) 15；(2) 80°或20°.

【解析】试题分析：（1）因为3和6不知道那个是底那个是腰，所以要分不同的情况讨论，当3是腰时，边长为3，3，6，但3+3=6，故不能构成三角形，这种情况不可以．当6是腰时，边长为6，6，3，且3+6＞6，能构成三角形故周长为6+6+3=15．

故答案为：15；

（2）此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．①若100°是顶角的外角，则顶角=180°﹣100°=80°；②若100°是底角的外角，则底角=180°﹣100°=80°，那么顶角=180°﹣2×80°=20°．

故答案为：80°或20°．