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【题目】如图，在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=5︰4︰3，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数.
参考答案：
【答案】105°
【解析】试题分析：本题先根据三角形内角和定理，求出△ABC三个内角的度数；然后利用垂直定义及四边形AEHD的内角和等于360°，求出∠EHD的度数，即∠BHC的度数．
试题解析：解：在△ABC中，∵∠A=5x°，∠ABC=4x°，∠ACB=3x°．
又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴5x°+4x°+3x°=180°，解得x=15，∠A=5x°=75°，∵BD，CE分别是边AC，AB上的高，∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，∵在四边形AEHD中，∠DHE=360°﹣∠ADB﹣∠AEC﹣∠A=360°﹣90°﹣90°﹣75°=105°，∴∠BHC=∠DHE =105°．
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A.（2，﹣3）
B.（﹣2，3）
C.（2，3）
D.（﹣2，﹣3） -
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A.第7天
B.第8天
C.第9天
D.第10天 -
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(4)解方程：
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A. 96×105 B. 0.96×107 C. 9.6×106 D. 9.6×107
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（1）证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值.
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