【题目】如图：在ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE=DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由．

参考答案：

【答案】证明：连接AC，与BD相交于O，如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵BE=DF，

∴OE=OF，

∴AC与EF互相平分，

∴四边形AECF为平行四边形；


【解析】在平行四边形ABCD中，AC与BD互相平分，OA=OC，OB=OD，又BE=DF，得出OE=OF，得出AC与EF互相平分，证出四边形AECF为平行四边形．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．

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