Question

【题目】如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，当t=____秒，射线PQ是∠MPN的“巧分线”.

Answer 1

【答案】2.4或4或6

【解析】试题分析：本题考查了信息迁移类题目，结合“巧分线”的定义及一元一次方程的知识解答.解答时分3种情况解答,即：① ;②；③.

解：根据题意有①,

解之得

t=2.4.

②,

解之得

t=2.4.

③,

解之得

t=2.4.

故当t为2.4或4或6时,射线PQ是∠MPN的“巧分线.