Question

【题目】若x2+cx+6＝（x+a）（x+b），其中a，b，c为整数，则c的取值有（　　）

A.1个B.2个C.4个D.8个

Answer 1

【答案】C

【解析】

已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出c的取值个数．

解：x2+cx+6＝（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab，

可得c＝a+b，ab＝6，

即a＝1，b＝6，此时c＝1+6＝7；a＝2，b＝3，此时c＝2+3＝5；a＝﹣3，b＝﹣2，此时c＝﹣3﹣2＝﹣5；a＝﹣1，b＝﹣6，此时c＝﹣1﹣6＝﹣7，

则c的取值有4个．

故选：C．