Question

【题目】(1)如图所示,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

(2)自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一学生不慎把一个玻璃杯从19.6米高的楼上掉下,刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.则这时楼下的学生能躲开吗?(学生反应时间为1秒,声音的传播速度为340米/秒)

Answer 1

【答案】 (1)∠2 =50°;(2)楼下的学生能躲开,理由见解析.

【解析】试题分析: (1) 由两直线平行判断同位角相等和同旁内角互补，由角平分线的定义和对顶角相等，得到结论．

(2)求出玻璃杯下落的时间，以及声音传到楼下的学生的时间，两者比较大小关系即可．

试题解析:

(1)∵AB∥CD,

∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°.

∵BC平分∠ABD,

∴∠ABD=2∠ABC=130°,

∴∠BDC=180°- ∠ABD=50°,

∴∠2=∠BDC=50°.　

(2)由题意,得19.6=4.9t2,

t==2(负值舍去).

又19.6÷340≈0.06(秒),且1+0.06<2,

∴楼下的学生能躲开.