Question

【题目】如图：在四边形ABCD中，A、B、C、D四个点的坐标分别是：（-2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）现将四边形ABCD先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，平移后的四边形是A'B'C′D'

（1）请画出平移后的四边形A'B'C′D'（不写画法），并写出A'、B'、C′、D'四点的坐标．

（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P′的坐标．

（3）求四边形ABCD的面积．

Answer 1

【答案】（1）图见解析，A′（-4，1），B′（-2，7），C′（2，5），D′（0，1）；（2）P′的坐标为：（a-2，b+1）；（3）四边形ABCD的面积为22．

【解析】

（1）直接利用平移画出图形，再根据图形写出对应点的坐标进而得出答案；
（2）利用平移规律进而得出对应点坐标的变化规律：向上平移1个单位，纵坐标加1；向左平移2个单位，横坐标减2；
（3）利用四边形ABCD所在的最小矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解：（1）如图所示：A′（-4，1），B′（-2，7），C′（2，5），D′（0，1）；

（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P′的坐标为：（a-2，b+1）；

（3）四边形ABCD的面积为：6×6-×2×6-×2×4-×2×4=22．