Question

【题目】甲、乙两个工程队分别同时开始挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1) 乙队开挖到30 m时，用了 h ；开挖6 h，甲队比乙队多挖了 m ；

(2) 请你求出： ①甲队在2≤≤6的时段内，y与之间的函数关系式；

②乙队在2≤≤6的时段内，y与之间的函数关系式．

(3) 的取值在什么范围内时，甲工程队挖的河渠的长度比乙工程队所挖河渠的长度长？

Answer 1

【答案】(1)2，10 ； (2)① y＝10 （2≤x≤6）， ② y＝5＋20（2≤x≤6）； (3)4<x≤6.

【解析】试题分析：（1）观察坐标轴表示的意义可得.

(2)待定系数法，求解析式.

(3)求两个函数的交点，然后比较大小.

试题解析：

横坐标表示时间，纵坐标表示距离,由图知，甲挖30米用时2小时，乙用时6小时挖了50米.

(2) ① 设,由图知，过（6,60）则60=6k,所以k=10,所以y＝10（2≤≤6）.

②设,由图象知，图象过（2,30），（6,50），则

,

解得,

y＝5＋20（2≤≤6）.

(3)联立,

解得,

由图象知，4 ≤6时，甲工程队挖的河渠的长度比乙工程队所挖河渠的长度长.