Question

【题目】在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（3）请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）P（0，2）．

【解析】

试题分析：（1）根据A点坐标建立平面直角坐标系即可；

（2）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；

（3）作出点B关于y轴的对称点B2，连接B2交y轴于点P，则P点即为所求．

试题解析：（1）如图所示；

（2）如图，即为所求；

（3）作点C关于y轴的对称点C′，连接B1C′交y轴于点P，则点P即为所求．

设直线B1C′的解析式为y=kx+b（k≠0），∵B1（﹣2，-2），C′（1，4），∴，解得：，∴直线AB2的解析式为：y=2x+2，∴当x=0时，y=2，∴P（0，2）．