【题目】如图所示,一架梯子AB斜靠在墙面上,且AB的长为25米.

（1）若梯子底端离墙角的距离OB为7米，求这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A下滑4米到点A，，那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB，为多少米？

参考答案：

【答案】(1)24米；(2)8米

【解析】试题分析:(1)在Rt△AOB中,根据勾股定理可以计算出AO,(2)先根据题意顶端A下滑4米到点A’,可计算出A’O,在Rt△A’OB’中,根据勾股定理可以计算出OB’,然后根据线段和差关系计算出BB’.

试题解析:(1) 在Rt△AOB中,根据勾股定理可得: AO=米,

答: 顶端A距地面有24米.

(2) 在Rt△A’OB’中, A’O=24－4=20, 根据勾股定理可得:

OB’=,

所以BB’=15－7=8米,

答: 梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB’为8米.

点睛:本题主要考查利用勾股定理解决实际问题,解决本题的关键是熟练利用勾股定理进行计算.

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