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【题目】已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（4，1），O（0，0），求△ABO的面积．
参考答案：
【答案】5.5
【解析】
试题分析：根据题意得出OC=DE=3，AC=1，CD=OE=4，BE=1，得出AD=DC﹣AC=3，BD=DE﹣BE=2，则三角形ABC的面积可以转化为矩形的面积减去三个直角三角形的面积问题，即可得出结果．
解：如图所示，则C（0，3），D（4，3），E（3，0）．
又∵O（0，0），A（1，3），B（4，1），
∴OC=DE=3，AC=1，CD=OE=4，BE=1，
∴AD=DC﹣AC=4﹣1=3，BD=DE﹣BE=3﹣1=2，
则四边形OCDE的面积=4×3=12，△ACO的面积=
×3×1=1，5，△BEO的面积=×4×1=2，△ABD的面积=×3×2=3，
∴△ABO的面积=12﹣1.5﹣2﹣3=5.5．
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查看答案和解析>>【题目】已知x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿。其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何。”
译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱。现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
结合你学过的知识，解决下列问题：
（1）若设公鸡有x只，母鸡有y只，
①则小鸡有____________只，买小鸡一共花费____________文钱；（用含x，y的式子表示）
②根据题意列出一个含有x，y的方程： ______________________________；
（2）若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
（3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解。
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上．
（1）【探究1】如图1，当点P在A，B两点间滑动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；
（2）【应用】如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，应用探究1的结论求出∠BAC的度数．
（3）【探究2】如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．平移△ABC使顶点C与原点O重合，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出△ABC平移后的图形△A′B′C；直接写出点A′和B′的坐标：A′ ，B′ ；
（2）点A′在第 象限，到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；
（3）若P（a，b）为△ABC内一点，求平移后对应点P′的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】用科学记数法表示24000000为 ．
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查看答案和解析>>【题目】下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A. 7、5、12 B. 6、8、15 C. 8、4、3 D. 4、6、5
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