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【题目】如图，甲、乙用这4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上．
（1）甲从中任抽取一张，抽到4的概率是多少？
（2）甲、乙没人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，甲、乙约定；只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜．请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同．
参考答案：
【答案】（1）
(2) 甲、乙获胜的机会不相同
【解析】分析：（1）直接利用概率公式求出答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲胜、乙胜的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
详解：（1）∵一共有2，4，5，5四个数字，∴从中任抽取一张，抽到4的概率是：；
（2）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，甲抽到的牌面数字比乙大的有5种情况，小于等于乙的有7种情况，∴P（甲胜）=
，P（乙胜）=
，∴甲、乙获胜的机会不相同．
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查看答案和解析>>【题目】数学活动
问题情境：
如图1，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将ADE绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜90°)得到AD′E′，连接CE′，BD′.探究CE′与BD′的数量关系；
图1 
图2 
图3 
图4探究发现：
(1)图1中，CE′与BD′的数量关系是________；
(2)如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DE∥BC交AC于点E”，其他条件不变，(1)中CE′与BD′的数量关系还成立吗？请说明理由；
拓展延伸：
(3)如图3，在(2)的条件下，连接BE′，CD′，分别取BC，CD′，E′D′，BE′的中点F，G，H，I，顺次连接F，G，H，I得到四边形FGHI.请判断四边形FGHI的形状，并说明理由；
(4)如图4，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，将ADE绕点A顺时针旋转60°得到AD′E′，连接CE′，BD′.请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题(例如：CE′与BD′相等吗？)．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－3，0)，B(0，－3)，C(1，0)三点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S
关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】嘉淇同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验．在同等情况下，把稍高于室温（25.5℃）的水放入凉壶中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表：
刚倒入时
1
2
3
4
5
6
7
泥茶壶
34
27
25
23.5
23.0
22.5
22.5
22.5
塑料壶
34
30
27
26.0
25.5
22.5
22.5
22.5
（1）塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥壶水温的变化曲线；
（2）比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点．
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查看答案和解析>>【题目】体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
次数
频数
2
18
13
8
1
（1）补全频数分布表和频数分布直方图．
（2）上表中组距是__________次，组数是___________组．
（3）跳组次数在
范围的学生有__________人，全班共有___________人．（4）若规定跳维次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
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查看答案和解析>>【题目】某中学决定在本校学生中开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校m名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图．请你根据图中的信息，解答下列问题．
（1）m= ，n= ；
（2）请补全图中的条形图；
（3）扇形统计图中，足球部分的圆心角是 度；
（4）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱踢足球．
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查看答案和解析>>【题目】在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.
（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.
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