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【题目】已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积.
参考答案：
【答案】36
【解析】
试题根据勾股定理求得BD=5；由勾股定理的逆定理判定△BCD为直角三角形，则四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积．
试题解析：∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，
∴由勾股定理得 BD2=AD2+AB2=25．则BD=5，
又∵在△BCD中，BC=12，DC=13，
∴CD2=BD2+BC2=169，
∴△BCD为直角三角形，且∠DBC=90°，
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=
ADAB+BDBC=×4×3+×5×12=36．
即四边形ABCD的面积是36．
考点: 1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处， 已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的长.
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；
（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；
（3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1所示，已知：点A（﹣2，﹣1）在双曲线C：y=
上，直线l1：y=﹣x+2，直线l2与l1关于原点成中心对称，F1（2，2），F2（﹣2，﹣2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l1 ， l2于M，N两点．
（1）求双曲线C及直线l2的解析式；
（2）求证：PF2﹣PF1=MN=4；
（3）如图2所示，△PF1F2的内切圆与F1F2 ， PF1 ， PF2三边分别相切于点Q，R，S，求证：点Q与点B重合．（参考公式：在平面坐标系中，若有点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则A、B两点间的距离公式为AB=
．） -
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查看答案和解析>>【题目】求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
+
（6） 
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3 -
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查看答案和解析>>【题目】以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是( )
A. 1，
，3 B. 
， 
，5 C. 1.5，2，2.5 D. 
， 
， 
【答案】C
【解析】A、12+（
）2≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；B、(
2+（
）2≠52，不能构成直角三角形，故选项错误；C、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故选项正确；
D、（
））2+（
）2≠（
）2，不能构成直角三角形，故选项错误．故选：C．
【题型】单选题
【结束】
3【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（ ）
（A）
（B）
（C）9 （D）6
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