Question

【题目】如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=34°，且∠ADE=∠AED，则∠CDE=度．

Answer 1

【答案】17
【解析】解：由三角形的外角性质得，∠ADC=∠B+∠BAD， ∠AED=∠C+∠CDE，
所以，∠ADE=∠ADC﹣∠CDE=∠B+∠BAD﹣∠CDE，
∵∠ADE=∠AED，
∴∠B+∠BAD﹣∠CDE=∠C+∠CDE，
∵∠B=∠C，
∴∠CDE= ∠BAD，
∵∠BAD=34°，
∴∠CDE= ×34°=17°．
所以答案是：17°．
【考点精析】掌握三角形的内角和外角和三角形的外角是解答本题的根本，需要知道三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．