Question

【题目】某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

Answer 1

【答案】
（1）解：设每千克应涨价x元，则（10+x）（500﹣20x）=6 000

解得x=5或x=10，

为了使顾客得到实惠，所以x=5

答：要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元

（2）解：设涨价z元时总利润为y，

则y=（10+z）（500﹣20z）

=﹣20z2+300z+5 000

=﹣20（z2﹣15z）+5000

=﹣20（z2﹣15z+ ﹣ ）+5000

=﹣20（z﹣7.5）2+6125

当z=7.5时，y取得最大值，最大值为6 125

答：若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多

【解析】本题的关键是根据题意列出一元二次方程，再求其最值．