Question

【题目】如图所示，点0为直线AB上一点，∠AOC=50，OD平分∠AOC，∠DOE=90．

(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角：

(2)求出∠BOD的度数；

(3)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）9个；（2）155°；（3）见解析

【解析】试题分析：(1)、根据角的定义可知：本题中小于平角的角有：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB和∠EOB，共9个；(2)、根据角平分线的性质得出∠AOD的度数，然后根据平角的性质求出∠BOD的度数；(3)、根据∠DOE和∠COD的度数求出∠COE的度数，根据∠AOC的度数求出∠BOC的度数，从而根据角平分线的性质得出答案．

试题解析：解：（1）共有9个小于平角的角；

（2）因为OD平分∠AOC，所以∠AOD＝∠AOC＝25°，

所以∠BOD＝180°－25°＝155°；

（3）解OE平分∠BOC.

理由如下：因为∠DOE＝90°，∠COD＝25°，所以∠COE＝90°－25°＝65°.

因为∠AOC＝50°，所以∠BOC＝180°－50°＝130°.

所以∠COE＝∠BOC，所以OE是否平分∠BOC.