Question

【题目】周末，小明一家去东昌湖划船，当船划到湖中C点处时，湖边的路灯A位于点C的北偏西64°方向上，路灯B位于点C的北偏东44°方向上，已知每两个路灯之间的距离是50米，求此时小明一家离岸边的距离是多少米？（精确到1米）（参考数据：sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1，sin44°≈0.7，cos44°≈0.7，tan44°≈1.0）

Answer 1

【答案】此时小明一家离岸边的距离约32米

【解析】试题分析：

试题解析：如图，过点C作CD⊥AB于点D，

设CDx米，

在Rt△ACD中，∵∠ACD=64°，

∴AD=CDtan64°=tan64°x（米），

在Rt△BCD中，∴∠DCB=44°，

∴BD=CDtan44°=tan44°x（米），

∵AB=AD+BD，

∴AB=tan64°x+tan44°x=50×2=100，

解得：x≈32，

答：此时小明一家离岸边的距离约32米．