Question

【题目】甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：

（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？

（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？

（3）甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？

Answer 1

【答案】（1）1.5小时（2）甲车与乙车在距离A地40.8千米处迎面相遇（3）48千米/小时

【解析】解：（1）由图知，可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s=kt，

将（2.4，48）代入，解得k=20，所以s=20t，

由图可知，在距A地30千米处，乙车追上甲车，所以当s=30千米时，（小时）．

即甲车出发1.5小时后被乙车追上，

（2）由图知，可设乙车由A地前往B地函数的解析式为s=pt+m，

将（1.0，0）和（1.5，30）代入，得，解得，

所以s=60t﹣60，当乙车到达B地时，s=48千米．代入s=60t﹣60，得t=1.8小时，

又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s=﹣30t+n，

将（1.8，48）代入，得48=﹣30×1.8+n，解得n=102，

所以s=﹣30t+102，当甲车与乙车迎面相遇时，有﹣30t+102=20t

解得t=2.04小时代入s=20t，得s=40.8千米，即甲车与乙车在距离A地40.8千米处迎面相遇；

（3）当乙车返回到A地时，有﹣30t+102=0，解得t=3.4小时，

甲车要比乙车先回到A地，速度应大于（千米/小时）．