Question

【题目】A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。
（1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？
（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？
（3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？
（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？

Answer 1

【答案】
（1）

解：甲乙x小时后他们相距351千米,根据题意得:

15x+12x=351-216,

解得:x=5,

所以甲、乙同时出发，背向而行，5小时后他们相距351千米;

（2）

解：设乙出发后y小时相遇,根据题意得:

15×3+15x+12x=216

解得:x= .

所以甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，乙出发 小时后两人相遇;

（3）

解：设乙要比甲先出发x小时,根据题意得:

解得:x=1.8.

所以甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几1.8小时;

（4）

设甲乙在离A地x千米处相遇,

根据题意得: ,

解得x=72;

那么它们相遇的时间为:(216+72)÷12=24.

所以甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，24小时后相遇,相遇地点距离A有72千米.

【解析】本题考查的是路程问题的一元一次方程,熟练掌握相遇问题的关系式是解题的关键,其常用数量关系式:相遇路程=相遇时间×速度和.