Question

【题目】如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）．

Answer 1

【答案】解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，

由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，
∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，
在Rt△ACH中，tan∠CAH= ，
∴CH=AHtan∠CAH，
∴CH=AHtan∠CAH=6tan30°=6× （米），
∵DH=1.5，
∴CD=2 +1.5，
在Rt△CDE中，
∵∠CED=60°，sin∠CED= ，
∴CE= =4+ ≈5.7（米），
答：拉线CE的长约为5.7米．
【解析】由题意可先过点A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，进而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的长．