Question

【题目】儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算，某种药品，体重的儿童，每次正常服用量为；体重的儿童每次正常服用量为；体重在范围内时，每次正常服用量是儿童体重的一次函数中，现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超过正常服用量的1．2倍，否则会对儿童的身体造成较大损害．

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）若该药品的一种包装规格为/袋，求体重在什么范围的儿童生病时可以一次服下一袋药？

Answer 1

【答案】（1）y=10x+10（5≤x≤50）；（2）24≤x≤29.

【解析】

（1）根据体重10kg的儿童，每次正常服用量为110mg；体重15kg的儿童每次正常服用量为160mg；体重在5～50kg范围内时，每次正常服用量y（mg）是儿童体重x（kg）的一次函数，可以求得y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）根据题意和（1）中的函数关系式，可以求得儿童的最大和最小体重，从而可以得到体重在什么范围的儿童生病时可以一次服下一袋药．

解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），依题意有：

，

解得：，

即y与x之间的函数关系式是y=10x+10（5≤x≤50）；

（2）当y=300时，300=10x+10，得x=29，

当y==250时，250=10x+10，得x=24，

故24≤x≤29，

即体重在24≤x≤29范围的儿童生病时可以一次服下一袋药．