【题目】如图,已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A,B两点,点C是线段AB上任意一点,过C分别作CD⊥x轴于点D,CE⊥y轴于点E.双曲线
与CD,CE分别交于点P,Q两点,若四边形ODCE为正方形,且
,则k的值是( )
![]()
A.4 B.2 C.
D.![]()
参考答案:
【答案】B.
【解析】
试题分析:四边形ODCE为正方形,则OC是第一象限的角平分线,则解析式是y=x,根据题意得:
,解得:
,则C的坐标是(2,2),设Q的坐标是(2,a),则DQ=EP=a,PC=CQ=2﹣a,正方形ODCE的面积是:4,S△ODQ=
×2a=a,同理S△OPE=a,S△CPQ=
,则4﹣a﹣a﹣
=
,解得:a=1或﹣1(舍去),则Q的坐标是(2,1),把(2,1)代入
得:k=2.故选B.
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