Question

【题目】如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为（　　）

A. 4 B. 2 C. 3 D. 2

Answer 1

【答案】C

【解析】

过D点作BE的垂线，垂足为F，由∠ABC=30°及旋转角∠ABE=150°可知∠CBE为平角．在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，则AC=2，BC=2，由旋转的性质可知BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，由面积法：DF×BE=BD×DE求DF，则S△BCD=×BC×DF．

过D点作BE的垂线，垂足为F，

∵∠ABC=30°，∠ABE=150°，

∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°．

在Rt△ABC中，∵AB=4，∠ABC=30°，∴AC=2，BC=2，

由旋转的性质可知：BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，

由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2×2，

解得：DF=，

S△BCD=×BC×DF=×2×=3（cm2）．

故选C．