【题目】如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=．

（1）求抛物线的解析式；

（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．

参考答案：

【答案】（1）；（2）M1（，M2（0，0）．

【解析】

试题分析：（1）设抛物线的解析式，把A（2，0）、C（0，3）代入得：，解得：，∴，即；

（2）由y=0，得，∴x1=2，x2=﹣3，∴B（﹣3，0）；

①CM=BM时，∵BO=CO=3 即△BOC是等腰直角三角形，∴当M点在原点O时，△MBC是等腰三角形，∴M点坐标（0，0）；

②如图所示：当BC=BM时，在Rt△BOC中，BO=CO=3，由勾股定理得BC=，∴BC=，∴BM=，∴M点坐标（，综上所述：M点坐标为：M1（，M2（0，0）．

关闭