Question

【题目】如图，△ABC的高BD，CE相交于点O．请你添加一个条件，使BD=CE．你所添加的条件是________．（仅添加一对相等的线段或一对相等的角）

Answer 1

【答案】BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC

【解析】∵△ABC的高BD、CE相交于点0．

∴∠BEC=∠CDB=90°，

∵BC=CB，

要使BD=CE，只需△BCE≌△CBD，

当BE=CD时，利用HL即可证得△BCE≌△CBD；

当∠ABC=∠ACB时，利用AAS即可证得△BCE≌△CBD；

同理：当∠DBC=∠ECB也可证得△BCE≌△CBD；

当AB=AC时，∠ABC=∠ACB，∴当AB=AC时，也可证得△BCE≌△CBD等．

故答案为：BD=CE或∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB 或AB=AC或AE=AD（答案不唯一，写出一个正确的即可）．