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【题目】已知两直线
与
（1）在同一平面直角坐标系中作出两直线的图象；
（2）求出两直线的交点；
（3）根据图象指出x为何值时，
；
（4）求这两条直线与x轴围成的三角形面积．
参考答案：
【答案】（1）画图见解析；（2）（2，3）；（3）当x<2时，y1>y2；（4）围成的三角形面积为
【解析】
（1）运用两点法画函数图象；
（2）联立方程组解之可得交点坐标；
（3）根据函数图象，即可解答；
（4）根据三角形的面积公式，即可解答．
解：（1）如图所示：
（2）由
，得
，
∴两直线的交点坐标为（2，3）；
（3）由函数图象知，当x＜2时，
的图像在
图像的上方，
∴y1＞y2；
（4）∵两直线与x轴的交点坐标分别为（
，0），（5，0），交点坐标为（2，3），
∴这两条直线与x轴围成的三角形面积为：×（5
）×3=
．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为： ．
②BC，CD，CF之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2
，CD=
BC，请求出GE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等边△ABC中，AB＝2，N为AB上一点，且AN＝1，AD＝
，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连接BM、MN，则BM+MN的最小值是（ ）
A.
B. 2C. 1D. 3 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）.
（1）写出点A、B的坐标：A ，B ；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（3）若AB边上有一点M（a，b），平移后对应的点M1的坐标为________________；
（4）求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：
（1）把条形统计图补充完整；
（2）若该校共有2000名学生，估计该校书写等级为“D级”的学生约有 人；
（3）随机抽取了4名等级为“A级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中任意抽取2名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率.
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查看答案和解析>>【题目】如图，函数
与
的图象交于
．（1）求出m、n的值；
（2）直接写出不等式
的解集；（3）求出
的面积．
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查看答案和解析>>【题目】已知点D、E分别是∠B的两边BC、BA上的点，∠DEB＝2∠B，F为BA上一点．
（1）如图①，若DF平分∠BDE，求证：BD＝DE+EF；
（2）如图②，若DF为△DBE的外角平分线，BD、DE、EF三者有怎样的数量关系？请证明你的结论．
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