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【题目】已知如图所示，E、F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
（1）求证：△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
参考答案：
【答案】
（1）
证明：∵DF∥BE，
∴∠DFA=∠BEC，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△AFD≌△CEB（SAS）
（2）
四边形ABCD是平行四边形，
∵△AFD≌△CEB，
∴AD=BC，∠DAC=∠ECB，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形
【解析】（1）首先根据平行线的性质可得∠DFA=∠BEC，再加上AF=CE，DF=BE可利用SAS定理证明△AFD≌△CEB；（2）首先根据△AFD≌△CEB可得AD=BC，∠DAC=∠ECB，然后证明AD∥CB，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论．
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查看答案和解析>>【题目】正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1 ， 再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2 ．
（2）点B1的坐标为 ， 点C2的坐标为 ．
（3）△ABC经过怎样的旋转可直接得到△A1B2C2 ， ． -
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查看答案和解析>>【题目】2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（ ）
A.0.13397×1010
B.1.3397×109
C.13.397×108
D.13397×105 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y＝－x2－2x＋3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
(1)求点A、B、C的坐标；
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；
(3)在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作
y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)．若，
求点F的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】“若实数a，b，c满足a<b<c，则a+b<c”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为________．
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查看答案和解析>>【题目】如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．
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查看答案和解析>>【题目】已知点A（﹣3，a），B（﹣2，b），C（1，c）均在抛物线y＝3（x+2）2+k上，则a，b，c的大小关系是（ ）
A.c＜a＜bB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a
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