【题目】一个多边形,边数每增加1,内角和是(

A. 不变B. 增加1 C. 增加180 D. 增加360


参考答案:

【答案】C

【解析】

设原来的多边形的边数是n,则新的多边形的边数是n+1.根据多边形的内角和定理即可求得.

设原来的多边形的边数是n

n边形的内角和是(n-2)180°,边数增加1,则新的多边形的内角和是(n+1-2)180°,

(n+1-2)180°-(n-2)180°=180°,

故选C

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