Question

【题目】如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】解：S=a2+b2﹣ a2﹣ （a+b）b=a2+b2﹣ a2﹣ ab﹣ b2= a2﹣ ab+ b2 ．
当a=4cm，b=6cm时S= ×42﹣ ×4×6+ ×62=14cm2
【解析】阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S= a2﹣ ab+ b2 ． 直接把a=4cm，b=6cm代入（1）中可求出阴影部分的面积．
【考点精析】关于本题考查的代数式求值，需要了解求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入才能得出正确答案．