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【题目】某公园计划在一个半径为a米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪.
(1)哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米(结果保留π)？
(2)如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和(结果保留π).
参考答案：
【答案】（1）方案一中阴影的面积大，大
平方米；（2）
米
【解析】
（1）依据图形确定每个阴影图形的半径，利用圆的面积公式即可求值，再进行大小比较.
（2）利用（1）可知每个圆的半径，用圆的周长=2
r即可将每个圆的周长求出，相加可得结果.
解：方案一中阴影面积S1=
方案二中阴影面积S2=
）2=
2
∵S1＞S2，S1-S2=
2-2=2
∴方案一中阴影面积最大，大2平方米.
（2）所有圆的周长和=2
+
=
（米）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．
(1)画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；
(2)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．
（1）请按下列要求画图：
①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1；
②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2．
（2）若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心M点的坐标 ．
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查看答案和解析>>【题目】已知一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC，且∠BAC=90°，tan∠ABC=
．（1）求点C的坐标；
（2）在第一象限内有一点M（1，m），且点M与点C位于直线AB的同侧，使得2S△ABM=S△ABC，求点M的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上学．已知他家离学校7.5千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米／小时，骑自行车所用时间比驾车所用时间多
小时，求自行车的平均速度？ -
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查看答案和解析>>【题目】有这样一对数，如下表，第
个数比第n个数大2(其中n是正整数)第1个
第2个
第3个
第4个
第5个
……
a
b
c
(1)第5个数表示为______；第7个数表示为_______.
(2)若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a＝______，b＝_____，c＝______.
(3)第2019个数可表示为________.
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查看答案和解析>>【题目】有下列命题
①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．
④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．
（1）上述四个命题中，是真命题的是 （填写序号）；
（2）请选择一个真命题进行证明．（写出已知、求证，并完成证明）
已知： ．
求证： ．
证明：
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