【题目】如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．

(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是　 　；

(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是　 　．

参考答案：

【答案】(1)画图见解析；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；(2)画图见解析；两点之间线段最短．

【解析】

（1）直接利用点到直线的距离的定义得出答案；

（2）利用线段的性质得出答案．

解：(1)如图，点M即为所示．依据是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短

(2)如图，点N即为所示．依据是两点之间线段最短；

故答案为：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；两点之间线段最短．

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