【题目】把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是 .
参考答案:
【答案】1<m<7
【解析】直线y=-x-3向上平移m个单位后可得:y=-x-3+m,
联立两直线解析式得:
,
解得:
,
即交点坐标为(
,
),
∵交点在第二象限,
∴
,
解得:1<m<7 .
故本题答案为1<m<7
【考点精析】本题主要考查了一元一次不等式组的解法和一次函数的图象和性质的相关知识点,需要掌握解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 );一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远才能正确解答此题.
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查看答案和解析>>【题目】已知直线y=﹣x+6,交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+mx+n经过A点,且与直线y=﹣x+6交于另一点P.

(1)若P与B点重合,求抛物线的解析式;
(2)若P在第一象限,过PE⊥x轴于E点,PF⊥y轴于F点,当四边形PEOF面积为5,求抛物线的解析式;
(3)若△OAP为等腰三角形,求m的值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知,在平面直角从标系中,A点坐标为(0,4),B点坐标为(2,0),C(m,6)为反比例函数
图象上一点.将△AOB绕B点旋转至△A′O′B处.
(1)求m的值;
(2)若O′落在OC上,连接AA′交OC与D点.①求证:四边形ACA′O′为平行四边形; ②求CD的长度;
(3)直接写出当AO′最短和最长时A′点的坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A、B两点,顶点C的纵坐标为﹣2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1 , 则下列结论:
①b>0;②a﹣b+c<0;③阴影部分的面积为4;④若c=﹣1,则b2=4a.
正确的是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.③④ -
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查看答案和解析>>【题目】为进一步推广“阳光体育”大课间活动,某中学对已开设的A实心球,B立定跳远,C跑步,D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:
(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;
(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生,其中有3名女生,2名男生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.
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查看答案和解析>>【题目】我市校计划购买甲、乙两种树苗共200株来绿化校园,甲种树苗每株25元,乙种树苗每株30元,通过调查了解,甲乙两种树苗成活率分别是90%和95%.
(1)若购买这种树苗共用去5600元,则甲、乙两种树苗各购买了多少株?
(2)如果要求这200株树苗的成活率不低于93%,那么乙种树苗至少要购买多少株. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC.

(1)求证:BE=AF;
(2)若∠ABC=60°,BD=6,求四边形ADEF的面积.
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