Question

【题目】在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 则S1+S2+S3+S4=

Answer 1

【答案】4
【解析】

解：观察发现，
∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，
∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，
∴∠BAC=∠EBD，
∴△ABC≌△BDE（AAS），
∴BC=ED，
∵AB2=AC2+BC2 ，
∴AB2=AC2+ED2=S1+S2 ，
即S1+S2=1，
同理S3+S4=3．
则S1+S2+S3+S4=1+3=4．
故答案为：4．
运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答．