Question

【题目】图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）

（1）求AB的长（精确到0.01米）；

（2）若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度．（结果保留π）

Answer 1

【答案】（1）1.17；（2）．

【解析】

试题分析：（1）过B作BE⊥AC于E，求出AE，解直角三角形求出AB即可；

（2）求出∠MON的度数，根据弧长公式求出即可．

试题解析：（1）过B作BE⊥AC于E，则AE=AC﹣BD=0.66米﹣0.26米=0.4米，∠AEB=90°，AB=≈1.17（米）；

（2）∠MON=90°+20°=110°，所以的长度是：=（米）．