Question

【题目】自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.

(1)观察图形,填写下表:

链条的节数/节	2	3	4	…
链条的长度/cm				…

(2)如果x节链条的长度为y(cm),那么y与x之间的关系式是什么?

(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由60节这样的链条组成,那么这辆自行车上的链条(安装后)总长度是多少?

Answer 1

【答案】(1)4.2;5.9;7.6(2)即y=1.7x+0.8(3)这辆自行车上的链条(安装后)总长度为102 cm.

【解析】试题分析：

（1）根据题意计算即可得到当链条节数为2、3、4时，链条的相应长度，填入表格中即可；

（2）由题意可知，第1节链条长度为2.5cm，后面每增加1节链条，长度增加1.7cm，由此即可得到链条长度与链条节数之间的关系式；

（3）将代入（2）中所得关系式计算，因为安装后两端的圆重叠在一起了，所以将计算结果再减去0.8即可得到这辆自行车上链条安装后的总长度.

试题解析：

（1）填写好的表格如下：

链条的节数/节	2	3	4	…
链条的长度/cm	4.2	5.9	7.6	…

（2）由题意可得： ，化简整理得： ；

（3）∵，

∴当时， （cm），

又∵安装后链条两端的圆重叠在一起了，

∴这辆自行车链条安装后的总长度为：102.8-0.8=102（cm）.