【题目】在平面直角坐标系XOY中，有A(3 , 2) ,B (－1 ,－4 )，P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是______．

参考答案：

【答案】（0，﹣6）或（0，﹣2）或（0，6）．

【解析】试题分析：如图，当AB为边，①当四边形ABQ2P2是平行四边形，所以AB=P2Q2，AP2=BQ2，②当四边形QPBA是平行四边形，所以AB=PQ，QA=PB，当AB为对角线，即当四边形P1AQ1B是平行四边形，所以AP1=Q1B，AQ1=BP1，结合图形分别得出即可．

解：如图所示，

当AB为边，①即当四边形ABQ2P2是平行四边形，所以AB=P2Q2，AP2=BQ2，

∴Q2点的坐标是：（0，﹣6），

②当四边形QPBA是平行四边形，所以AB=PQ，QA=PB，

∴Q点的坐标是：（0，6），

当AB为对角线，即当四边形P1AQ1B是平行四边形，所以AP1=Q1B，

AQ1=BP1，

∴Q1点的坐标是：（0，﹣2）．

故答案为：（0，﹣6）或（0，﹣2）或（0，6）．

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