【题目】已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,则x2+y2的值为( )

A. -51 B. 1 C. -5 D. 5或-1


参考答案:

【答案】B

【解析】

x2+y2看作一个字母,则可以设t=x2+y2,则有tt+3-8=0即可求得x2+y2的值.

解:设t=x2+y2,则有(t+1)t+3=8

解得t=1-5,又∵t=x2+y2≥0

∴t=x2+y2=1

故选B

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