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【题目】如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为30、40、50．其三条角平分线交于点O，则S△ABO ：S△BCO ：S△CAO =______ 。
参考答案：
【答案】3：4：5
【解析】
利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是30、40、50，所以面积之比就是3：4：5．
过点O作OD⊥AB于点D，作OE⊥AC于点E，作OF⊥BC于点F，
∵OA，OB，OC是△ABC的三条角平分线，
∴OD=OE=OF，
∵△ABC的三边AB、BC、CA长分别为30、40、50，
∴S△ABO ：S△BCO ：S△CAO
=（
ABOD）：（BCOF）：（ACOE）
=AB：BC：AC
=30：40：50
=3：4：5
故答案是：3：4：5
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查看答案和解析>>【题目】某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣1，
）及原点，交x轴于另一点C（2，0），点D（0，m）是y轴正半轴上一动点，直线AD交抛物线于另一点B．（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，连接AO、BO，若△OAB的面积为5，求m的值；
（3）如图2，作BE⊥x轴于E，连接AC、DE，当D点运动变化时，AC、DE的位置关系是否变化？请证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ΔABC中，AB=AC,若将ΔABC绕点C顺时针180得到ΔFEC。
（1）试猜想AE与BF有何关系，并说明理由；
（2）若ΔABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积;
(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC中,AH⊥BC，垂足为H,若AB+BH=CH,∠ABH=80°,则∠BAC=_________ 。
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=kx+
与抛物线y=
交于点A（﹣2，0）与点D，直线y=kx+与y轴交于点C．
（1）求k、b的值及点D的坐标；
（2）过D点作DE⊥y轴于点E，点P是抛物线上A、D间的一个动点，过P点作PM∥CE交线段AD于M点，问是否存在P点使得四边形PMEC为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD =∠BCE = 90°，点M为AN的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：AD=NE ；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
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