【题目】如图，∠B=∠E=90°，AB=a，DE=b，AC=CD，∠D=60°，∠A=30°，则BE=________.

参考答案：

【答案】a+b

【解析】由直角三角形的性质求出∠DCE=∠A，由AAS证明△ABC≌△CED，得出对应边相等BC=DE=b，CE=AB=a，即可得出结果.

解：∵∠E=90°，∠D=60°，

∴∠DCE=90°-60°=30°=∠A，

在△ABC和△CED中，∠B=∠E=90°，∠A=∠DCE，AC=CD，

∴△ABC≌△CED（AAS）

∴BC=DE=b，CE=AB=a，

∴BE=BC+CE=a+b.

故答案为：a+b.

“点睛”本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键.

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