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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（ ） 
A.
B.2 
﹣2
C.2 
﹣2
D.4
参考答案：
【答案】B
【解析】解：如图， 
∵AE⊥BE，
∴点E在以AB为直径的半⊙O上，
连接CO交⊙O于点E′，
∴当点E位于点E′位置时，线段CE取得最小值，
∵AB=4，
∴OA=OB=OE′=2，
∵BC=6，
∴OC= 
= 
=2 
，
则CE′=OC﹣OE′=2 ﹣2，
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了矩形的性质和圆周角定理的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：
(1)若∠A＝60°，则∠P＝ °；
(2)若∠A＝40°，则∠P＝ °；
(3)若∠A＝100°，则∠P＝ °；
(4)请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系 ．
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查看答案和解析>>【题目】某工程队（有甲、乙两组）承包一项工程，规定若干天内完成．
①已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两组先合做20天，剩下的由甲组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天？
②实际工作中，甲乙两组合做完成这项工程的
后，工程队又承包了新工程，需要抽调一组过去，从按时完成任务考虑，你认为留下哪一组更好？说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，五边形ABCDE的内角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度数．
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查看答案和解析>>【题目】某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本.
（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？
（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应的n、m的值.
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查看答案和解析>>【题目】（1）已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，求这个多边形的边数．
（2）如图，点F 是△ABC 的边 BC 延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF 的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ， 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ， 记M=y1=y2 ． 下列判断： ①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．
其中正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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